Discussion:Autonomie
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Récupération de l'énergie potentielle en descente et régénération
Utilisateur:CHL me disait qu'il avait constaté une récupération d'énergie de 85% alors que je ne comptais que 66%. J'ai décidé de me pencher un peu plus sur la question.
Énergie moyenne de potentiel restituée au véhicule en descente
[math]E_{pp} = m \cdot g \cdot h[/math]
Pour un véhicule de 2300 kg qui descend 1000 m : [math]E_{pp} = 2300 \times 9,81 \times 1000 = 22 560 000[/math].
Soit 22 560 KJ, ou encore : 22560 ÷ 3,6 = 6 270 Wh = 6,27 kWh.
Mais évidemment le véhicule ne tombe (normalement !) pas verticalement. Il suit une pente. Pour un dénivelé de 1000 m, calculons l'énergie spécifique restituée au kilomètre parcouru en descente suivant différentes pentes :
| Pente | Distance (km) |
Énergie spécifique (Wh/km) |
| 1,00% | 100 | 63 |
| 1,20% | 83 | 75 |
| 1,40% | 71 | 88 |
| 1,60% | 63 | 100 |
| 1,80% | 56 | 113 |
| 2,00% | 50 | 125 |
| 2,20% | 45 | 138 |
| 2,40% | 42 | 150 |
| 2,60% | 38 | 163 |
| 2,80% | 36 | 176 |
| 3,00% | 33 | 188 |
| 3,20% | 31 | 201 |
| 3,40% | 29 | 213 |
| 3,60% | 28 | 226 |
| 3,80% | 26 | 238 |
| 4,00% | 25 | 251 |
| 4,20% | 24 | 263 |
| 4,40% | 23 | 276 |
| 4,60% | 22 | 288 |
| 4,80% | 21 | 301 |
| 5,00% | 20 | 314 |
Exemple: Sous une pente de 2,4%, on met 42 km pour descendre 1000 mètres de dénivelé. Chaque kilomètre parcouru lors de cette descente fournit 150 Wh à la voiture.
Courbes officielles Vitesse / Autonomie
Tesla fournit, sur son blog, des courbes officielles d'autonomie en fonction de la vitesse : https://www.teslamotors.com/fr_FR/blog/driving-range-model-s-family
| pour 85 kWh | pour 78 kWh | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vitesse | Autonomie | Durée | Puissance | Consommation | Puissance | Consommation | ||
| mph | km/h | miles | km | heures | kW | Wh/km | kW | Wh/km |
| 40 | 64 | 425 | 683 | 10,62 | 8,01 | 124 | 7,35 | 114 |
| 45 | 72 | 397 | 638 | 8,81 | 9,65 | 133 | 8,85 | 122 |
| 50 | 80 | 368 | 592 | 7,36 | 11,55 | 144 | 10,60 | 132 |
| 55 | 88 | 338 | 544 | 6,15 | 13,83 | 156 | 12,69 | 143 |
| 60 | 97 | 311 | 501 | 5,19 | 16,39 | 170 | 15,04 | 156 |
| 65 | 105 | 285 | 459 | 4,39 | 19,36 | 185 | 17,76 | 170 |
| 70 | 113 | 262 | 421 | 3,74 | 22,72 | 202 | 20,85 | 185 |
| 75 | 121 | 242 | 390 | 3,23 | 26,31 | 218 | 24,15 | 200 |
| 80 | 129 | 223 | 359 | 2,79 | 30,44 | 237 | 27,94 | 217 |
| 85 | 137 | 206 | 331 | 2,42 | 35,13 | 257 | 32,24 | 236 |
Commentaires
- les vitesses sont relevées en abscisses, les autonomies en ordonnées, après mesures les plus précises possible, sur la courbe publiée par Tesla sur son blog qui, il est vrai, n'est pas hyper précise ;
- ces valeurs de vitesse et d'autonomie sont ensuite converties en unités métriques (1 mile = 1,609 km) ;
- la durée est calculée et correspond à : Autonomie ÷ vitesse. C'est le temps nécessaire pour vider la batterie à cette vitesse ;
- pour déterminer puissance moyenne et consommation spécifique, il faut se baser sur une capacité batterie. Logiquement, on devrait retenir 78 kWh puisque c'est à peu près la capacité totale (normale+réserve) pour une batterie d'une capacité commerciale de 85 kWh, base de la courbe est communiquée. On calcule ensuite :
- la puissance est égale à la capacité totale divisée par la durée ;
- la consommation est égale à la capacité totale (en Wh) divisée par l'autonomie.
En vérité, on sait qu'à 65 mph, soit 105 km/h, la consommation spécifique ne peut pas être de 170 Wh au kilomètre, même dans les conditions retenues pour établir la courbe. Pour retrouver des valeurs de consommation cohérentes, on est obligé de retenir une capacité de 85 kWh utilisables, ce qui n'est absolument pas le cas dans la réalité. Les courbes de Tesla sont donc assez optimistes...et trompeuses. Pour cette raison les puissances et consommations ont également été calculées avec 85 kWh et la discussion continue sur cette base.
Remarque en passant : les lois de l'aérodynamique indiquent qu'un doublement de la vitesse induit un quadruplement de la trainée aérodynamique. Observez le tableau : 40 mph = 8 kW ; 80 mph = 30,44 kW. Cela est une indication que la trainée aérodynamique constitue l'essentiel des pertes énergétiques.
Si l'on rapproche maintenant les résultats des deux tableaux on voit que, par exemple, une pente de 2,6% fournit à la voiture 163 Wh par kilomètre, énergie suffisante pour la faire avancer à 90 km/h environ sans que la batterie ne soit utilisée (sélecteur de vitesse sur N : neutral). Pour rouler à 64 km/h, une pente de 1,8% suffit. Ça glisse bien, une Model S ;)
Cas pratique : descente de Val d'Isère vers Bourg Saint Maurice
On part de l'office de tourisme de Val d'Isère pour atteindre la gare SNCF de Bourg Saint Maurice.
Les données d'EVtripplaner sont :
- dénivelé négatif : -999 m
- distance 31,9 km
- durée : 42 mn
La pente moyenne sur ce trajet est de 999 ÷ 31900 = 3,13 %. Sur le tableau des pentes on lit, par interpolation, l'énergie moyenne restituée : 196 Wh/km. Cette énergie est suffisante pour propulser la Model S à 110 km/h environ en N ! Mais évidemment la vitesse moyenne n'est pas de 110 km/h sur cette descente mais de 31,9 ÷ (42/60) = 46 km/h. L'énergie nécessaire pour propulser la Model S à 46 km/h, d'après le tableau vitesse/autonomie, est probablement (le tableau ne descend pas jusque là) de 100 Wh/km environ.
C'est ici seulement que rentre en jeu le freinage récupératif : Il reste 196-100 = 96 Wh au kilomètre à récupérer. Quel est le rendement de cette récupération ?
En théorie, l'énergie à récupérer est de 96 x 31,9 = 3062 Wh. Soit, pour une jauge typique (1 km = 186 Wh) : 3062 ÷ 186 ≈ 16 km. C'est à dire qu'en arrivant à Bourg Saint Maurice, si le freinage récupératif avait été entièrement efficace, on aurait une autonomie supérieure de 16 km par rapport au départ.
EVTripplaner en compte 7. Qu'en pensez-vous ?
Bien entendu ce calcul est fait sur une pente moyenne, alors qu'en réalité la pente varie beaucoup au cours du trajet (il y a 200 m de dénivelé positif et -1200 de dénivelé négatif).
WT.O HEAD (discussion) 22 janvier 2016 à 13:27 (CET)
Dans le chapitre résumé:
Capacité normale = chargé à 100% ou 90% ? indiquer peut-être alors capacité maximale ?
Mathieu
Il est précisé, dans le paragraphe Capacités, que l'autonomie normale est celle comprise entre 100 et 0 %. Mais je comprends que cela puisse entraîner une confusion avec les plages du curseur de réglage de la recharge. WT.O HEAD (discussion) 9 mars 2016 à 18:32 (CET)
